I. Der minderjährige Antragsteller, geb. am 21.1.2000, verlangt von dem Antragsgegner, seinem Vater, im Rahmen eines Abänderungsverfahrens Kindesunterhalt. Der Antragsteller lebt bei seiner Mutter, deren Ehe mit dem Antragsgegner geschieden ist. Der Antragsgegner erkannte durch Urkunde der Notarin vom 3.1.2008 an, dem Antragsteller einen Kindesbarunterhalt von 300 EUR monatlich zu schulden. Der Antragsgegner bezog aus angestellter Tätigkeit im Jahr 2011 ein Netto-Monatsgehalt von durchschnittlich zumindest 1.642,29 EUR. Auch in den Folgemonaten blieb sein Bruttogehalt gleich. Gegen eine betriebsbedingte Kündigung seines Arbeitgebers setzte er sich zur Wehr und erwirkte einen Prozessvergleich, durch den sich sein bisheriger Arbeitgeber zur Fortzahlung seines Gehaltes für die Zeit bis Ende Juni 2012 sowie zur Zahlung einer Bruttoabfindung von 31.000 EUR verpflichtete, wobei das Arbeitsverhältnis – unter zeitweiser Freistellung des Antragsgegners – zum 30.6.2012 enden sollte. Bereits zum 1.4.2012 trat der Antragsgegner eine neue Stelle an, aus der er seither ein Nettogehalt von monatlich zumindest 1.385,33 EUR bezieht. Der Antragsgegner zahlt auf eine zusätzliche Altersvorsorge Prämien von 50 EUR, auf eine Krankenzusatzversicherung Prämien von 7,54 EUR und auf eine private Unfallversicherung Prämien von 11,35 EUR monatlich. In der Zeit bis Dezember 2011 zahlte der Antragsgegner monatlich 300 EUR Kindesunterhalt.
Das Familiengericht hat den Antragsgegner mit dem angegriffenen Beschluss unter Abänderung der notariellen Urkunde sinngemäß verpflichtet, an den Antragsteller zu Händen seiner Mutter für die Zeit von Februar 2011 bis Dezember 2011 einen Unterhaltsrückstand von insgesamt 99 EUR (ausgehend von einem monatlichen Unterhalt von 309 EUR und einer Zahlung von monatlich 300 EUR) nebst Zinsen, für die Zeit von Januar bis März 2012 monatlich 377 EUR, für die Zeit von April bis Juni 2012 monatlich 454 EUR, für die Zeit von Juli bis Dezember 2012 monatlich 377 EUR und für die Zeit ab Januar 2013 laufend monatlich 356 EUR zu zahlen. Den weitergehenden Antrag des Antragstellers und einen Widerantrag des Antragsgegners, die notarielle Urkunde dahin abzuändern, dass er für die Zeit ab dem 1.7.2012 zu keiner Unterhaltszahlung mehr verpflichtet sei, hat das Familiengericht zurückgewiesen. Zur Begründung hat das Familiengericht ausgeführt, das bereinigte Nettoeinkommen des Antragsgegners habe in der Zeit von Februar 2011 bis März 2012 1.541,99 EUR, in der Zeit von April bis Juni 2012 2.858,05 EUR und in der Zeit ab Juli 2012 – unter Einrechnung eines Anteils der bezogenen Abfindung seines Arbeitgebers zur Auffüllung seines geringeren Nettoeinkommens (von nur noch 1.385,33 EUR) – 1.541,99 EUR betragen. Hierbei seien jeweils die Kosten einer privaten Altersvorsorge von 50 EUR monatlich bei der Einkommensermittlung abgezogen worden, nicht jedoch die Prämien der privaten Unfallversicherung von 11,35 EUR und der Krankenzusatzversicherung von 7,54 EUR, die aus dem Selbstbehalt zu zahlen seien. Es sei von einer Nettoabfindung von 20.708,40 EUR auszugehen, die ab Juli 2012 zur Aufstockung des verringerten Einkommens bis zur Höhe seines ursprünglichen Einkommens vor Verlust seines Arbeitsplatzes (1.541,99 EUR) heranzuziehen sei. Da der Antragsgegner nur gegenüber dem Antragsteller unterhaltspflichtig sei, sei bei der Bemessung des Kindesunterhalts für die Zeit bis Dezember 2012 jeweils eine Hochgruppierung um eine Einkommensgruppe vorzunehmen. Ab Januar 2013 sei von einer Höhergruppierung abzusehen, da andernfalls der auf 1.200 EUR erhöhte angemessene Selbstbehalt nicht gewahrt sei. Da der angemessene Selbstbehalt jeweils gewahrt sei, komme eine anteilige Mithaftung der Mutter des Antragstellers nicht in Betracht. Zwar bestehe für die Zeit ab Januar 2013 eine rechnerische Unterschreitung des Selbstbehalts um 14 EUR monatlich; dies bleibe aber im Hinblick auf die zu erwartende Erstattung gezahlter Einkommensteuer unberücksichtigt.
Gegen diesen am 17.4.2013 zugestellten Beschluss hat der Antragsgegner mit einem am 15.5.2013 beim Familiengericht eingegangenen Schriftsatz Beschwerde eingelegt und diese mit am 17.6.2013 eingegangenem Schriftsatz begründet. Er trägt vor, sein unbereinigtes Nettoeinkommen habe im Jahr 2011 monatlich 1.642,29 EUR betragen. Nach Abzug von 5 % berufsbedingter Kosten, 50 EUR Kosten der privaten Altersvorsorge, 11,35 EUR und 7,54 EUR Prämien für die Unfall- und Krankenzusatzversicherung ergebe sich ein bereinigtes Nettoeinkommen von nur 1.491,29 EUR, was bis Dezember 2011 einem Kindesunterhalt von nur 272 EUR entspreche. Auch sei die Hochgruppierung um eine Einkommensgruppe unangemessen, da sein Hinkommen die untere Grenze der zweiten Einkommensgruppe allenfalls geringfügig überschreite. Die von ihm bezogene Abfindung habe netto lediglich 18.535,94 EUR betragen und sei durch die Anschaffung eines gebrauchten Pkw zum Preis von 10.480 EUR, die Anwaltsgebühren für den Kündigungsschutzprozess von 2.527,56 EUR und...