Die Anrufung auch der Landesverfassungsgerichte im Rahmen einer Urteils-Verfassungsbeschwerde ist, wie nach Bundesrecht (§ 90 Abs. 2 BVerfGG), von der vorherigen Erschöpfung des Rechtswegs abhängig. Wird gemäß § 70 Abs. 1 FamFG vom Oberlandesgericht die Rechtsbeschwerde zum Bundesgerichtshof zugelassen, muss also zunächst das entsprechende Rechtsmittelverfahren durchgeführt werden, mit der weiteren Folge, dass bei dessen Misserfolg nur mehr die Anrufung des BVerfG möglich und zulässig ist. Die Sache ist dann dem Zuständigkeitsbereich der Landesverfassungsgerichte unabhängig davon "entwachsen", dass im Verfahren vor dem Bundesverfassungsgericht natürlich auch die Entscheidungen im familiengerichtlichen Ausgangsverfahren zur Disposition gestellt werden können oder gar müssen.
Dass zur Erschöpfung des Rechtswegs auch in Familiensachen im Übrigen die Erhebung der Anhörungsrüge nach § 321a ZPO/§ 29a FGG/§ 44 FamFG gehört, wenn sie nicht von vornherein aussichtslos ist, hat sich noch nicht überall herumgesprochen. Das Unterlassen der für die Rechtswegerschöpfung erforderlichen Anhörungsrüge macht die Verfassungsbeschwerde nicht nur hinsichtlich der Rüge der Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör, sondern auch bezüglich aller weiteren den gleichen Streitgegenstand betreffenden Grundrechtsrügen unzulässig; das gilt auch dann, wenn der Beschwerdeführer – entweder von vornherein oder nachträglich durch Verzicht auf die Gehörsrüge – erklärt, er wolle ausschließlich materielle Grundrechtsverstöße geltend machen. Bei fehlender Zumutbarkeit soll die Erschöpfung des Rechtswegs durch Erhebung der Anhörungsrüge jedoch nicht geboten sein, insbesondere dann nicht, wenn das Gericht (hier: das Kammergericht) bereits dargelegt hat, warum es den Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör nicht als verletzt ansieht, und daher nicht damit zu rechnen ist, dass es in einem Anhörungsrügeverfahren zu einer anderen Auffassung gelangen würde. Dies soll auch dann gelten, wenn dem Verfahren über den Einzelfall hinausgehende Bedeutung zukommt, also etwa dann, wenn die begehrte Entscheidung die Interessen der Gesamtheit oder einer erheblichen Personengruppe berührt, über den Einzelfall hinaus Klarheit über die Rechtslage in einer Vielzahl gleich gelagerter Fälle schafft oder wenn die Klärung der verfassungsrechtlichen Probleme im Interesse des Gemeinwohls geboten erscheint.