I. Die Beteiligten streiten im Beschwerdeverfahren weiterhin um die Ehescheidung und die Verpflichtung des Antragstellers zur Auskunftserteilung zu seinen Einkommens- und Vermögensverhältnissen sowie zur Zahlung von Nachscheidungsunterhalt. …
Mit Beschl. v. 11.1.2013 hat sodann das Amtsgericht die Ehe der Beteiligten geschieden, die Durchführung des Versorgungsausgleichs ausgeschlossen und den Antrag der Antragsgegnerin auf nachehelichen Unterhalt zurückgewiesen.
Mit ihrer Beschwerde strebt die Antragsgegnerin eine Abänderung des angefochtenen Beschlusses gemäß ihrem erstinstanzlich zuletzt gestellten Antrag auf Zurückweisung des Scheidungsantrags des Antragstellers sowie hilfsweise weiterhin die Auskunftserteilung zum und Zahlung von nachehelichem Unterhalt bzw. die Aufhebung der angefochtenen Entscheidung und Zurückverweisung des Verfahrens an.
Sie macht im Wesentlichen Folgendes geltend: Die Voraussetzungen für eine Scheidung der Ehe seien nicht gegeben, jedenfalls aber entgegen der Auffassung des Amtsgerichts nicht bewiesen. Insoweit verbleibe es bei dem erstinstanzlichen Sachvortrag einschließlich der noch nicht erledigten Beweisantritte. Sie – die Antragsgegnerin – halte es insbesondere nicht für statthaft, wenn das Amtsgericht beispielsweise darauf abstelle, dass die Zeugen L und P keinerlei Zweifel daran gehabt hätten, dass der Antragsteller auf eigenen Wunsch nicht mehr bei ihr lebe. Grund und Gegenstand des Gesprächs zwischen den Kriminalbeamten und dem Antragsteller seien nicht die Einzelheiten des Ehelebens der Beteiligten gewesen, vielmehr sei es lediglich um eine von ihr erstattete Vermisstenanzeige gegangen. Dort hätten irgendwelche Überlegungen der die Sache bearbeitenden Kriminalbeamten über den Zustand der Ehe der Beteiligten nichts verloren. Insbesondere könnten die Bekundungen des Zeugen L dazu, welchen "Eindruck" von der Sache und welches "Gefühl" er gehabt habe, nicht den Beweis führen, dass der Antragsteller im Dezember 2011 gegenüber unbefangenen Dritten klipp und klar als Ausdruck seiner freien Meinungsäußerung angegeben habe, er wolle mit ihr – der Antragsgegnerin – nichts mehr zu tun haben bzw. sich scheiden lassen. Dies gelte entsprechend für die Ausführungen des Zeugen I2. Aus einer reinen Abwehrhaltung des Antragstellers, damals das eheliche Haus wieder zu betreten, könne kein ernstlicher Rückschluss auf einen Scheidungswillen eines Ehepartners gezogen werden.
Jedenfalls aber könne und müsse die Frage, ob und inwieweit der Antragsteller seine wirklichen Absichten in Sachen Scheidung geäußert habe beziehungsweise ob er dazu geistig/seelisch überhaupt noch in der Lage gewesen sei, durch ein medizinisches Sachverständigengutachten geklärt werden. Auch dies habe das Amtsgericht verkannt und sei insoweit verfahrensfehlerhaft zu unrichtigen und nicht tragbaren Ergebnissen gelangt, was die hilfsweise beantragte Aufhebung und Zurückverweisung rechtfertige. Die – vom Senat auf diesen Beschwerdeeinwand hin eingeholte – schriftliche sachverständige Stellungnahme des Prof. Dr. O vom 16.7.2013 reiche insoweit nicht aus, da dieser als behandelnder Arzt des Antragstellers, der in dessen Buch erwähnt werde und zusammen mit dessen gesetzlicher Betreuerin an einem Fernsehauftritt teilgenommen habe, möglicherweise nicht unvoreingenommen sei. Sie – die Antragsgegnerin – liebe den Antragsteller noch immer und wolle sich um diesen kümmern. Dass auch der Antragsteller wieder zu ihr zurückkehren wolle, stelle sie durch ein Zusammentreffen mit ihm unter fachlicher Begutachtung durch einen neutralen Sachverständigen unter Beweis.
Sollten sich jedoch auch in zweiter Instanz wider Erwarten die Voraussetzungen für das Scheidungsbegehren des Antragstellers erweisen, stehe ihr – der Antragsgegnerin – jedenfalls noch für eine angemessene Zeit ein Anspruch auf nachehelichen Unterhalt zu. Diesen werde sie beziffern, sobald der Antragsteller seiner Auskunftsverpflichtung im Rahmen der in erster Instanz gestellten Anträge nachgekommen sei. Es bestehe noch erheblicher weiterer Aufklärungsbedarf, bevor sie in die Lage versetzt sein werde, ihre Unterhaltsansprüche im Einzelnen zu beziffern.
Soweit das Amtsgericht gemeint habe, auf den Tatbestand des § 1572 BGB könne sie – die Antragsgegnerin – sich nicht berufen, behalte sie sich ergänzenden Sachvortrag vor. Jedenfalls aber sei dem Grunde nach ein Anspruch nach § 1573 Abs. 2 BGB zu bejahen, der auch nicht nach § 1579 Nr. 1 oder Nr. 7 BGB als verwirkt anzusehen sei.
Nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichtshofs und des erkennenden Senats müsse ein unterhaltspflichtiger Ehegatte erst einmal Auskunft erteilen, bevor man sich gegebenenfalls in einem zweiten Schritt der konkreten Unterhaltsberechnung zuwenden könne und sodann erst in einem dritten Schritt der Frage nachzugehen sei, ob und inwieweit die uneingeschränkte Inanspruchnahme des anderen Teils auf Zahlung von Unterhalt grob unbillig sei oder nicht. Zurzeit könne eine grobe Unbilligkeit der Inanspruchnahme jedenf...