§ 325 bestimmt, dass im Nachlassinsolvenzverfahren nur Nachlassverbindlichkeiten als Insolvenzforderungen geltend gemacht werden können. Damit sind grundsätzlich alle Arten von Nachlassverbindlichkeiten umfasst, nämlich Erblasserschulden (die in der Person des Erblassers begründeten Schulden), Erbfallschulden (Verbindlichkeiten, die den Erben als solchen treffen, zum Beispiel Bestattungskosten, Pflichtteilsverbindlichkeiten, Kosten der Testamentseröffnung, Zugewinnausgleich) und Nachlasserbenschulden (Verbindlichkeiten, die der Erbe in ordnungsgemäßer Verwaltung des Nachlasses eingegangen ist). Sowohl der Kreis der Masseverbindlichkeiten als auch der nachrangigen Forderungen sind in der Nachlassinsolvenz erweitert.
2.1 Zu den Masseverbindlichkeiten gehören zusätzlich der Aufwendungsersatzanspruch des Erben nach den §§ 1978 f BGB, die Bestattungskosten, Kosten der Eröffnung letztwilliger Verfügungen, der Nachlasspflegschaft, des Gläubigeraufgebots; Verbindlichkeiten aus Rechtsgeschäften, die von einem Nachlasspfleger, Nachlassverwalter oder Testamentsvollstrecker vorgenommen wurden, sowie Vergütungsansprüche des Testamentsvollstreckers und des Nachlasspflegers. Im Fall der Masseunzulänglichkeit haben die Verbindlichkeiten nach § 324 den Rang nach § 55 und untereinander den gleichen Rang. Hinsichtlich des Aufwendungsersatzanspruchs des Erben schließt § 323 ein Zurückbebehaltungsrecht aus, das ihm ohne diese Regelung gemäß § 273 BGB zustünde.
2.2 Der Erbe kann selbst Insolvenzgläubiger sein, wenn er Ansprüche gegen den Erblasser hatte, § 326 Abs. 1.
2.3 Pflichtteils- und Vermächtnisansprüche gehen den ohnehin schon nach § 39 nachrangigen Insolvenzforderungen weiter nach, § 327 Abs. 1. Unbefangen könnte man meinen, dass Pflichtteilsverbindlichkeiten im Insolvenzfall gar nicht erst entstehen könnten. Das ist aber doppelt unzutreffend: Zum einen genügt die Zahlungsunfähigkeit auch bei werthaltigem Nachlass als Eröffnungsgrund. Zum anderen kann selbst im Fall der Überschuldung des Nachlasses eine Pflichtteilslast bestehen: Nach § 2325 BGB ist der Erbe Schuldner von Pflichtteilsergänzungsansprüchen. Auch hierfür haftet zunächst der Nachlass. In diesem Fall kommt dem Pflichtteilsberechtigten allerdings der subsidiäre Anspruch gegen den Beschenkten aus § 2329 BGB zugute, und zwar selbst dann, wenn der Beschenkte mit dem Erben personenidentisch ist. Die persönliche Verbindlichkeit des Beschenkten nach § 2329 BGB ist keine Nachlassverbindlichkeit, die vom Nachlassinsolvenzverfahren gemäß § 325 erfasst würde. Der Gläubiger eines Pflichtteilsergänzungsanspruchs kann deshalb ungeachtet des gesetzlichen Nachranges auf die erfolgreiche Durchsetzung seiner Forderung außerhalb der Insolvenz hoffen.