In Abteilung I des Wohnungseigentumsgrundbuchs ist unter lfd. Nr. ...b und ...c jeweils Frau ... ... als Inhaberin eines Hälfte-Bruchteils am Miteigentumsanteil, verbunden mit dem Sondereigentum an einem Hotelappartement mit Tiefgaragenstellplatz, eingetragen. Die Eintragung unter lfd. Nr. ...b beruht auf dem rechtsgeschäftlichen Erwerb eines Hälfte-Anteils vom vormaligen Alleineigentümer. Die Eintragung unter lfd. Nr. c beruht auf Erbfolge gemäß Erbvertrag vom 2.8.1988 sowie Nachtrag vom 13.4.2005, beides eröffnet vom Nachlassgericht am 29.10.2007, eingetragen im Grundbuch am 28.7.2008. Im Erbvertrag, geschlossen zwischen dem Voreigentümer des zweiten Hälfe-Bruchteils und ... ..., hatten sich die Vertragsparteien gegenseitig zu alleinigen Erben eingesetzt. Im notariellen Nachtrag wurde ergänzend bestimmt, dass Schlusserben des Längstlebenden vier namentlich bezeichnete Personen sein sollen. Außerdem wurde Testamentsvollstreckung angeordnet, und zwar sowohl nach dem Erstversterbenden als auch nach dem Längerlebenden. Gemäß ausdrücklicher Bestimmung besteht die Aufgabe des Testamentsvollstreckers jeweils lediglich darin, die im Zusammenhang des Erbfalls anfallenden Aufgaben zu erledigen, insbesondere die Zahlung der Beerdigungskosten und aller sonstigen mit dem Erbfall im Zusammenhang stehenden Kosten vorzunehmen. Mit Erledigung dieser Aufgabe endet das Amt des Testamentsvollstreckers.
Zum Testamentsvollstrecker ernannt wurde der Beteiligte. In Abteilung II des Grundbuchs wurde zugleich mit der Eintragung der Erbin ... ... ein Testamentsvollstreckervermerk am Anteil Abt. I/...c eingetragen.
Mit Anwaltsschriftsatz vom 12.4.2018 beantragte der Beteiligte in seiner Eigenschaft als Testamentsvollstrecker nach dem Tode des zuerst Verstorbenen, den Testamentsvollstreckervermerk im Grundbuch wegen Unrichtigkeit zu löschen. Er behauptet, die Testamentsvollstreckung sei beendet. Zur Begründung verweist er auf das Sterbedatum des Erstverstorbenen (am 14.9.2007) und die Dauer des seither verstrichenen Zeitraums von mehr als zehn Jahren. Er trägt vor, an der Löschung des Vermerks bestehe ein erhebliches und dringendes Interesse, weil die Wohnungseigentümergemeinschaft gegen ihn in seiner Eigenschaft als Testamentsvollstrecker einen Titel erwirkt und Zwangsvollstreckungsmaßnahmen eingeleitet habe. Er meint, die Löschung sei wegen offensichtlicher Unrichtigkeit von Amts wegen durchzuführen.
Nachdem das Grundbuchamt zunächst unter Hinweis darauf, dass zur Herbeiführung der Löschung die Unrichtigkeit des Grundbuchs nachzuweisen sei, Gelegenheit gegeben hatte, tatsächliche Gründe für die Beendigung der Testamentsvollstreckung vorzutragen, hat es den Antrag mit Beschluss vom 8.5.2018 zurückgewiesen. Die ausstehende äußerung lasse ebenso wie der Umstand, dass gegen den Testamentsvollstrecker Forderungen tituliert worden seien und vollstreckt würden, darauf schließen, dass die Testamentsvollstreckung nicht beendet sei. Auch zu der an den Testamentsvollstrecker im Jahr 2016 anlässlich eines Gläubigerantrags gerichteten Anfrage nach der Aufgabenerledigung habe sich dieser nicht geäußert. Der im Erbvertrag umrissene Aufgabenkreis sei für sich genommen nicht aussagekräftig.
Gegen diese Entscheidung wendet sich der Beteiligte mit der Beschwerde. Er beanstandet, dass sein (nach Beschlusserlass) eingegangenes Gesuch um Fristverlängerung unbeachtet geblieben ist. Weiter trägt er vor, die im Grundbuch eingetragene Eigentümerin sei bereits am 1.2.2018 verstorben; Kopien der Sterbeurkunde sind beigefügt. Der Rechtsstreit, in dem er der Beteiligte von der Wohnungseigentümergemeinschaft auf Zahlung in Anspruch genommen werde, sei noch nicht abgeschlossen.
Das Grundbuchamt hat nicht abgeholfen.
Gegenüber dem Beschwerdegericht hat der Beteiligte ergänzend vorgetragen, die Testamentsvollstreckung sei bereits kurz nach dem Tode des erstverstorbenen Erblassers beendet gewesen, und zwar spätestens mit der Eintragung von dessen Alleinerbin als Eigentümerin im Grundbuch. Dies ergebe sich schon aus dem beschränkten Aufgabenkreis. Zahlungsansprüche der Wohnungseigentümergemeinschaft bestünden daher nur im Verhältnis zur Erbin, nicht zum Testamentsvollstrecker. Der im Grundbuch noch eingetragene Testamentsvollstreckervermerk diene der Wohnungseigentümergemeinschaft im Streitverfahren zu Unrecht als Indiz für das Fortbestehen des Amtes. Der Vermerk sei auch deshalb unrichtig, weil aus ihm nicht hervorgehe, dass Testamentsvollstreckung "für Vor- und Schlusserbschaft" angeordnet sei. Die im Grundbuch eingetragene Eigentümerin sei am 1.2.2018 verstorben. Die Testamentsvollstreckung nach dem zweiten Erbfall habe erst mit deren Tod begonnen. Deshalb könne eine Erklärung dahingehend, dass die Testamentsvollstreckung insgesamt beendet sei, nicht abgegeben werden.