Die in einem Mitgliedstaat ergangenen Entscheidungen werden aufgrund der Verordnung in den anderen Mitgliedstaaten anerkannt, ohne dass es hierfür eines besonderen Verfahrens bedürfte (Art. 39 EuErbVO). Sie sind außerdem vollstreckbar, wenn sie auf Antrag eines Berechtigen nach dem Verfahren der Art. 45 bis 58 EuErbVO für vollstreckbar erklärt worden sind (Art. 43 EuErbVO).
1. Zuständiges Gericht
Gemäß Art. 45 Abs. 1 EuErbVO ist der Antrag auf Vollstreckbarerklärung an das Gericht oder die zuständige Behörde des Vollstreckungsmitgliedstaats zu richten, die der Kommission nach Art. 78 EuErbVO mitgeteilt wurden. Gemäß entsprechender Mitteilung ist in Lettland das Bezirks- bzw. Stadtgericht zuständig (Rajona [Pilsēta] tiesa). Die örtliche Zuständigkeit des jeweiligen Gerichts richtet sich nach dem Ort des Wohnsitzes derjenigen Partei, gegen die im Rahmen der Vollstreckung vorgegangen werden soll oder zumindest durch den Ort, an dem vollstreckt werden soll (Art. 45 Abs. 2 EuErbVO). Das Verfahren richtet sich nach dem Recht desjenigen Mitgliedstaats, in dem die Vollstreckung durchgeführt werden soll, Art. 46 EuErbVO. Die entsprechenden lettischen Verfahrensregelungen, die im Zivilprozessrecht statuiert sind, wurden am 17.8.2015, zeitgleich mit Inkrafttreten der Verordnung, teilweise geändert. Art. 644 Abs. 2 des lettischen Zivilprozessrechts bestimmt, dass Entscheidungen ausländischer Gerichte im Sinne des 77. Abschnitts des Zivilprozessrechts umzusetzen sind. In Lettland sind nun auch die Entscheidungen im Zusammenhang mit grenzüberschreitenden Erbschaftsangelegenheiten auf Grundlage dieses Standardverfahrens, das allgemein für ausländische Urteile gilt, umzusetzen. Dies gilt unabhängig davon, welche Behörde die Entscheidung erlassen hat. Entscheidend ist aber, dass in dem anderen Mitgliedstaat die maßgeblichen Rechtsvorschriften eingehalten wurden.
2. Rechtsbehelfe
Gegen die Entscheidung über den Antrag auf Vollstreckbarerklärung kann jede Partei einen Rechtsbehelf einlegen, Art. 50 Abs. 1 EuErbVO. Gegenüber der Kommission wurde im Sinne des Art. 78 EuErbVO das zuständige Gericht benannt (Art. 50 Abs. 2 EuErbVO). In Lettland hat das Regionalgericht (Apgabaltiesa) über die Entscheidungen des Bezirks- bzw. Stadtgericht (Rajona [Pilsēta] tiesa) zu befinden. Gegen die Entscheidung über den Rechtsbehelf kann ein weiterer Rechtsbehelf eingelegt werden, da der Kommission gegenüber eine entsprechende Mitteilung nach Art. 78 EuErbVO abgegeben wurde (Art. 51 EuErbVO). In diesem Fall hat der Oberste Gerichtshof (Augstākā tiesa) zu entscheiden.