Quantifizierung und Aggregation von Risiken

Zusammenfassung

• Risiken zu quantifizieren ist nötig, um Erträge und Risiken bei Entscheidungen abwägen zu können.
• Risikoquantifizierung ist die Beschreibung durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen und die Berechnung von Risikomaßen wie zum Beispiel der Eigenkapitalbedarf (Value at Risk).
• Schlüsseltechnologie ist die Aggregation von Risiken mittels einer Simulation, die Transparenz schafft über die Planungssicherheit. Hierfür eignet sich die Monte-Carlo-Simulation.
• Der Beitrag erläutert die wesentlichen Methoden im Kontext der Quantifizierung von Risiken.

1 Grundlagen der Risikoquantifizierung

1.1 Einführung

Risiko ist die Möglichkeit einer positiven oder negativen Planabweichung (Chancen und/oder Gefahren). Den Umfang bzw. die "Höhe" der Risiken eines Projekts, Geschäftsbereichs oder Unternehmens bestimmt

• die risikogerechte Finanzierungsstruktur (Eigenkapitalbedarf),
• die Ausfallwahrscheinlichkeit (Rating),
• Mindestanforderungen an die zu erwartende Rendite (Kapitalkosten) und
• der Wert, als Erfolgsmaßstab, der Ertrag und Risiko in einer Kennzahl verbindet.

Ebenfalls durch den Risikoumfang bestimmt werden Obergrenzen für die Kosten von Risikobewältigungsmaßnahmen (z. B. Versicherungsprämien). Letztlich wird bei allen diesen Anwendungsfeldern der Risikoumfang immer ausgedrückt in

• einer Zahl,
• einem Geldbetrag (in EUR) oder
• einer Rendite.

Risiken müssen quantifiziert werden

Risiken müssen also quantifiziert werden. Es ist eine wesentliche Herausforderung für die Risikoanalyse und das Risikomanagement, Risiken quantitativ durch geeignete "Wahrscheinlichkeitsverteilungen" oder "stochastische Prozesse" zu beschreiben.

Risiko ist die Möglichkeit einer Planabweichung

Als Risiko gilt dabei grundsätzlich die Möglichkeit, von einem (möglichst erwartungstreuen) Planwert abzuweichen. Die quantitative Beschreibung eines Risikos erfordert die Verwendung von Häufigkeits- oder Wahrscheinlichkeitsverteilungen (bzw. im Mehrperiodenfall von stochastischen Prozessen^[1]).

Risiko beschäftigt sich also mit den aufgrund der nicht sicher vorhersehbaren Zukunft unvermeidlichen Möglichkeiten von Planabweichungen, was Chancen (mögliche positive Planabweichungen) und Gefahren (mögliche negative Planabweichungen) einschließt. Um mit Risiken einfach rechnen zu können, ist es erforderlich, unterschiedliche Risiken wieder durch einfach interpretierbare (positive, reelle) Zahlen – sog. Risikomaße – auszudrücken, die es ermöglichen, die Risiken zu priorisieren.

[1] S. Abschnitt 3.

1.2 Notwendige Quantifizierung von Risiken

IDW PS 340

Die Quantifizierung von Risiken ist insbesondere notwendig, um die Qualität unternehmerischer Entscheidungen durch ein Abwägen erwarteter Erträge und Risiken zu verbessern. In dieser Hinsicht ist es nur konsequent, dass der IDW Prüfungsstandard 340 die Quantifizierung und Aggregation der wesentlichen Unternehmensrisiken fordert.^[1]

In diesem Beitrag werden die wesentlichen Methoden im Kontext der Quantifizierung von Risiken erläutert:

• In Abschnitt 2 wird einführend die Notwendigkeit erläutert, Risiken zu quantifizieren – bzw. die Unmöglichkeit, Risiken nicht zu quantifizieren.
• In Abschnitt 3 wird verdeutlicht, dass (nur) nicht prognostizierbare positive oder negative Planabweichungen (Chancen und Gefahren) Grundlage der Risikoquantifizierung sein sollten und damit Risikoquantifizierung und Prognosesysteme eng miteinander verknüpft sind.
• In Abschnitt 4 werden kurz die wichtigsten Wahrscheinlichkeitsverteilungen vorgestellt, die zur quantitativen Beschreibung von Risiken geeignet sind.
• Abschnitt 5 beschäftigt sich mit der für das Risikomanagement zentralen Technik der simulationsbasierten Risikoaggregation, also der Bestimmung des Gesamtrisikoumfangs (z. B. Eigenkapitalbedarf), ausgehend von quantifizierten Einzelrisiken.
• In Abschnitt 6 wird darauf aufbauend erläutert, durch welche Risikomaße der Gesamtrisikoumfang ausgedrückt werden kann. Mit den Risikomaßen werden dabei die wichtigsten Risikokennzahlen vorgestellt und es wird ergänzend auf Maße für die Risikotragfähigkeit (wie die Eigenkapitalquote) Bezug genommen.
• Abschnitt 7 schließlich beschäftigt sich mit Performancemaßen, also mit Erfolgsmaßstäben, die konstruiert werden durch die Kombination von einem Risikomaß und einem Ertragsmaßstab (Erwartungswert) – wie beispielsweise Unternehmenswert (Discounted Cashflow) oder einen "risikoadjustierten" Economic Value Added (Risk Adjusted Value Added - RAVA).

[1] S. Gleißner, 2017, S. 165.

2 Quantifizierung von Risiken ist notwendig

Ein scheinbar nicht quantifizierbares Risiko ist implizit mit "null" quantifiziert

Oft hört man in Unternehmen, dass auf eine quantitative Beschreibung des Risikos verzichtet wird, weil über die quantitativen Auswirkungen und die Eintrittswahrscheinlichkeit eines Risikos keine adäquaten (historischen) Daten vorlägen. Das Risiko wird dann nicht quantifiziert und nur als "verbale Merkposition" im Risikomanagement verwaltet. Es fließt entsprechend nicht ein in

• die Beurteilung der Bestandsgefährdung des Unternehmens,
• die Berechnung des Eigenkapitalbedarfs mittels Aggregation oder
• die Ableitung risikogerechter Kapitalkostensätze für die Unternehmenssteuerung.

Rechtf...