Die sofortige Beschwerde des Antragsgegners ist nach § 269 Abs. 5 ZPO zulässig und begründet.
Im Ausgangspunkt zutreffend hat das AG die einseitige Erledigungserklärung der Antragstellerin als Rücknahme des Antrags auf Bewilligung von Prozesskostenhilfe ausgelegt. Der Antragstellerin ist der Weg über die Erledigungserklärung mit dem Ziel einer Kostenentscheidung nach § 91a ZPO verschlossen, da diese eine Erledigung des Rechtsstreits nach Rechtshängigkeit voraussetzt. Daran fehlt es hier. Bei dem streitgegenständlichen Verfahren handelt es sich um ein Prozesskostenhilfebewilligungsverfahren.
Es ist auch zunächst davon auszugehen, dass eine Kostenentscheidung nach § 269 Abs. 3 S. 3 ZPO möglich ist, wenn der Kläger wegen des Wegfalles des Klageanlasses die Klage zu einem Zeitpunkt zurückgenommen hat, in dem die Klage noch nicht zugestellt war (BGH FamRZ 2004, 697).
§ 269 Abs. 3 S. 3 ZPO ist nach einhelliger Ansicht, der sich der Senat anschließt, jedoch auf den Prozesskostenhilfeantrag nicht entsprechend anzuwenden (so auch OLG Braunschweig FamRZ 2005, 1263; OLG Düsseldorf FamRZ 2004, 1661; Musielak/Fischer, ZPO, 6. Aufl., § 118 Rn 17). Die Vorschrift des § 269 Abs. 3 S. 3 ZPO setzt ein Prozessrechtsverhältnis voraus. Daran fehlt es hier. Das Prozessrechtsverhältnis ist nicht gegeben, solange lediglich ein Prozesskostenhilfeantrag gestellt worden ist. Für eine Kostenentscheidung zu Lasten des Antragsgegners fehlt deshalb ein Rechtsgrund. Ihr steht auch § 118 Abs. 1 S. 4 ZPO entgegen. Danach sind dem Gegner die im Prozesskostenhilfeverfahren entstandenen Kosten nicht zu erstatten. Dieser Grundsatz gilt in entsprechender Anwendung auch für eine Kostenerstattung zugunsten der die Prozesskostenhilfe begehrenden Partei (vgl. Zöller/Philippi, ZPO, 27. Aufl., § 118 Rn 26). Zwischen dieser und ihrem Gegner kommt kein Prozessrechtsverhältnis zustande.
Ist vorliegend das Verfahren über das Prozesskostenhilfeverfahren nicht hinausgekommen, kann die Antragstellerin keine Kostenerstattung verlangen. Erstattungsfähige Kosten des gerichtlichen Verfahrens sind nicht angefallen; die allein im Prozesskostenhilfeverfahren entstandenen Kosten sind nach § 118 Abs. 1 S. 4 ZPO nicht zu erstatten.
Die Antragstellerin ist möglicherweise auf einen materiell-rechtlichen Kostenerstattungsanspruch zu verweisen.
Auf die Beschwerde des Antragsgegners ist deshalb der angefochtene Beschluss aufzuheben.
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