Die Beschwerde hat in der Sache Erfolg. Die Klägerin hat nach § 91a Abs. 1 S. 1 ZPO die Kosten des Rechtsstreits zu tragen. Maßgebend hierfür ist der hier zugunsten der Beklagten anzuwendende Rechtsgedanke des § 93 ZPO (vgl. BGH NJW-RR 2006, 773, 774; Zöller/Vollkommer, ZPO, 28. Aufl., § 91a Rn 24).
1. Ein einem sofortigen Anerkenntnis gleich zu stellendes Verhalten der Beklagten liegt vor.
a) Im Rahmen von § 93 ZPO ist anerkannt, dass ein Anerkenntnis regelmäßig auch dann noch "sofort" erfolgt, wenn es unverzüglich nach dem Zeitpunkt erklärt wird, in dem das Klagevorbringen erstmals den gestellten Antrag rechtfertigt (s. etwa MüKo zur ZPO/Giebel, 3. Aufl., § 93 Rn 11). Das gilt etwa bei einer erst im Laufe des Rechtsstreits erfolgten Klärung der gerichtlichen Zuständigkeit (s. OLG Bremen NJW 2005, 228, 229) oder sonstiger Zulässigkeitsvoraussetzungen (MüKo zur ZPO/Giebel, a.a.O., § 93 Rn 11), ferner insbesondere bei einer zunächst unschlüssigen Klage, deren Mängel erst während des Rechtsstreits behoben wurden (s. etwa BGH NJW-RR 2004, 999 [= AGS 2004, 304]; NZI 2007, 283).
b) Entsprechendes gilt entgegen der Auffassung des LG auch bei Erhebung einer im Urkundenprozess unstatthaften Klage, erkennt die beklagte Partei unverzüglich an, nachdem die klagende Partei vom Urkundenprozess Abstand genommen hat (§ 596 ZPO). Ist die Klage im Urkundenprozess – was das Gericht von Amts wegen zu prüfen hat (s. Zöller/Greger, a.a.O., § 597 Rn 4) – unstatthaft, etwa weil der erhobene Anspruch seinem Gegenstand nach nicht unter § 592 ZPO fällt (vgl. Zöller/Greger, a.a.O., § 597 Rn 4), so ist die Klage ohne weiteres als im Urkundenprozess unstatthaft abzuweisen (§ 597 Abs. 2 ZPO; vgl. Zöller/Greger, a.a.O., § 597 Rn 7). Ein entsprechendes Klagevorbringen rechtfertigt somit den gestellten Antrag jedenfalls so lange nicht, wie die klagende Partei nicht nach § 596 ZPO die Abstandnahme vom Urkundenprozess erklärt hat; dementsprechend erfolgt ein unverzüglich auf die Abstandnahme erklärtes Anerkenntnis der beklagten Partei "sofort" im Sinne von § 93 ZPO. Dass die beklagte Partei nicht gehindert war, den Anspruch auch schon vor der Abstandnahme anzuerkennen (vgl. Zöller/Greger, a.a.O., § 592 Rn 6, § 597 Rn 5), ändert nichts; nicht anders liegt es etwa bei Erhebung einer zunächst unschlüssigen Klage, deren Mängel erst während des Rechtsstreits behoben wurden.
c) Nach diesen Grundsätzen liegt hier ein einem sofortigen Anerkenntnis gleich zu stellendes Verhalten der Beklagten vor.
aa) Die erhobene Klage auf Stellung einer Bürgschaft war im Urkundenprozess unstatthaft, weil der geltend gemachte Anspruch seinem Gegenstand nach nicht unter § 592 ZPO fällt.
bb) Die Beklagte hatte bereits vor der mit Schriftsatz der Klägerin v. 9.2.2011 erklärten Abstandnahme vom Urkundenprozess mit Schriftsatz v. 7.2.2011 die Abweisung der Klage als im Urkundenprozess unstatthaft beantragt, zugleich aber angekündigt, sie werde den Anspruch "in einem etwaigen Nachverfahren" anerkennen. Sodann erfolgte am 16./17.2.2011 die Stellung bzw. der Austausch der Bürgschaften, der Erledigungserklärung der Klägerin v. 22.2.2011 hat sich die Beklagte sodann mit Schriftsatz v. 8.3.2011 angeschlossen. Die Beklagte hat somit den Klageanspruch unverzüglich nach Abstandnahme der Klägerin vom Urkundenprozess erfüllt, was zur Abgabe übereinstimmender Erledigungserklärungen der Parteien im unmittelbaren Fortgang führte; darin liegt ein einem sofortigen Anerkenntnis gleich zu stellendes Verhalten der Beklagten.
2. Die Beklagte hat entgegen der Auffassung des LG auch nicht durch ihr Verhalten zur Erhebung der Klage Veranlassung gegeben.
a) Das war bis zum Eingang der Klage beim LG am 16.12.2010 – unabhängig davon, ob die Beklagte überhaupt zur Erhebung einer unstatthaften Urkundenklage Veranlassung gegeben haben kann (vgl. etwa OLG Karlsruhe OLGZ 1985, 495) – schon deshalb nicht der Fall, weil die den Klageanspruch tragende Vereinbarung nicht schon am 10.8./3.9.2010, sondern erst am 21./22.12.2010 geschlossen wurde, die klagegegenständlichen Ansprüche gegen die Beklagte also erst zu diesem Zeitpunkt entstanden und fällig wurden. Anlass zur Klageerhebung aber kann nur bestehen, wenn der Anspruch des Gläubigers vor Einleitung des Rechtsstreits fällig war (s. nur etwa OLG Frankfurt NJW-RR 1993, 126, 128; Thomas/Putzo/Hüßtege, ZPO, 31. Aufl., § 93 Rn 5).
aa) Die Parteien haben sich mit Schreiben der Klägerin v. 10.8.2010 sowie mit Schreiben der Beklagten v. 3.9.2010 zwar auf den Text der den Klageanspruch tragenden Vereinbarung verständigt. Die nähere Konkretisierung der von der Beklagten zu erbringenden Leistung stand objektiv allerdings noch aus, weil der Text der Bürgschaftserklärung noch nicht im Einzelnen festgelegt war, eine solche Festlegung vielmehr erst in monatelang währenden Verhandlungen von September 2010 bis Dezember 2010 gelang. Es besteht kein Anhaltspunkt dafür, den Parteien sei nicht auch schon am 10.8.2010 bzw. am 3.9.2010 bewusst gewesen, dass eine Verständigung über de...