Die gem. §§ 104 Abs. 3, 567 ff. ZPO (§ 113 Abs. 1 FamFG) statthafte und in zulässiger Weise eingelegte sofortige Beschwerde des Antragsgegners hat Erfolg, sie ist begründet. Mit dem vorgenannten Kostenfestsetzungsantrag hat die Verfahrensbevollmächtigte der Antragstellerin zu Unrecht eine Verfahrensgebühr gem. Nr. 3309 VV nebst zugehörigen Aufwendungen sowie Mehrwertsteuer abgerechnet.
1. Bedenken an der angefochtenen Entscheidung bestehen zwar nicht mit Blick auf eine vermeintliche Unzuständigkeit des AG als Verfahrensgericht.
Für die Festsetzung von Kosten, die infolge der Vorbereitung der Zwangsvollstreckung entstanden sind, wenn es letztlich nicht zur Zwangsvollstreckung kommt (sog. Vorbereitungskosten), etwa weil der Schuldner die titulierte Forderung zuvor bezahlt, ist das Prozessgericht und nicht das Vollstreckungsgericht zuständig (KG JurBüro 2018, 652 m.N. zum Streitstand [= AGS 2019, 92]). Dies entspricht offenbar auch der Ansicht des BGH (BGH MDR 2008, 286 [= AGS 2008, 200]), soweit dieser ausführt, dass schon nach dem Wortlaut des § 788 Abs. 2 ZPO das Vollstreckungsgericht die nach § 802 ZPO ausschließliche Zuständigkeit für die Festsetzung der Zwangsvollstreckung nur dann habe, wenn zum Zeitpunkt der Antragstellung wenigstens eine Vollstreckungshandlung anhängig sei und dass deshalb eine Zuständigkeit des Vollstreckungsgerichts von vornherein ausscheide, wenn wegen Bezahlung der titulierten Schuld keine Vollstreckungshandlung mehr anhängig gemacht werde. Genau dies entspricht der Sachlage des vorliegenden Falls, in dem der Antragsgegner insbesondere die titulierte Forderung vollständig erfüllt hat. Diesen überzeugenden Ausführungen des KG Berlin (bzw. des BGH) schließt sich der Senat an.
2. Jedoch sind die konkreten Voraussetzungen eines Ersatzes von Vollstreckungskosten nach Nr. 3309 VV nicht erfüllt.
Der Unterabschnitt 3, Vollstreckung und Vollziehung, gilt gem. Vorbem. 3.3.3 VV insbesondere für die Zwangsvollstreckung bzw. die sonstige die Vollstreckung. Die Verfahrensgebühr i.H.v. 0,3 entsteht für den Rechtsanwalt mit der ersten Tätigkeit im Rahmen der Zwangsvollstreckung nach Erteilung des Auftrags zur Zwangsvollstreckung (Schmidt/Volpert, in: Burhoff/Volpert, RVG Straf- und Bußgeldsachen, 5. Aufl., 2017, Zwangsvollstreckung Rn 2607). Ob eine nach dem Erkenntnisverfahren durchgeführte Tätigkeit dem Zwangsvollstreckungsverfahren zuzuordnen ist, ist von der Frage zu unterscheiden, ob diese Tätigkeit auch gebührenrechtlich von den Nrn. 3309 und 3310 VV erfasst wird. Dabei können zwar auch vorbereitende Vollstreckungshandlungen gebührenrechtlich relevant sein und somit grds. auch reine Vorbereitungshandlungen für die Zwangsvollstreckung von den Nrn. 3309 und 3310 VV erfasst werden (Gierl, in: Mayer/Kroiß, RVG, 7. Aufl., 2018, RVG Nr. 3309 VV Rn 6 m.w.N.). Das bedeutet aber nicht, dass jede Tätigkeit im Vorfeld einer Vollstreckung zu einer Vollstreckungsgebühr gem. VV 3309 RVG führt. Vielmehr muss sich die Tätigkeit konkret auf vollstreckungsverfahrenstechnische Fragen beziehen (Müller-Rabe, in: Gerold/Schmidt, RVG, 24. Aufl., 2019, 3309 VV RVG Rn 13; vgl. auch BGH NJW 2011, 1603 [= AGS 2011, 120]).
Für den Rechtsanwalt des Gläubigers beginnt das Verfahren dementsprechend mit einer Zahlungsaufforderung und gleichzeitiger Androhung der Zwangsvollstreckung (ausdr. Baronin von König, in: Keller, Handbuch Zwangsvollstreckungsrecht, 1. Aufl., 2013, D. Rechtsanwaltskosten Rn 322; i.E. auch BGH FamRZ 2003, 1742 [= AGS 2003, 561]). Rein vorbereitende Maßnahmen wie ein anwaltliches Mahnschreiben, um welches es sich im vorliegenden Fall handelt, können daher die Vollstreckungsgebühr nach Nr. 3309 VV nicht auslösen. Insbesondere genügt dem nicht die erste Nachricht an den Rechtsanwalt des Schuldners (Geimer, in: Zöller, ZPO, 33. Aufl., 2020, § 788 ZPO Rn 6), ebenso wenig wie die bloße Aufforderung des Schuldners zur Leistungserbringung ohne Androhung von Vollstreckungsmaßnahmen (vgl. auch Gierl, in: Mayer/Kroiß, RVG, 7. Aufl., 2018, RVG Nr. 3309 VV Rn 6). Ein solcher gebührenrechtlicher Vollstreckungstatbestand ist vorliegend also nicht erfüllt. Die Tätigkeit der Verfahrensbevollmächtigten der Antragstellerin ist vielmehr von der Tätigkeit im erstinstanzlichen Verfahren noch umfasst.