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Die gesetzliche Erbfolge greift also immer dann, wenn der Erblasser von seiner Testierfreiheit nach § 1937 BGB keinen Gebrauch gemacht hat. Die Testierfreiheit nach § 1937 BGB ist das Recht des Erblassers, seine Vermögensnachfolge nach seinem eigenen Willen durch letztwillige Verfügung von Todes wegen zu regeln. Der Erblasser ist also insb. befugt, von der gesetzlichen Erbfolge abzuweichen und seinen pflichtteilsberechtigten Abkömmlingen und Ehegatten nur den Pflichtteil nach §§ 2303 ff. BGB zu belassen, sofern diese den Pflichtteil nicht nach §§ 2333 ff. BGB verwirkt haben. Der Erblasser verwirklicht seinen letzten Willen, sofern er wirksam und formgerecht testiert. Dies bestimmt sich danach, ob er nach § 2229 BGB testierfähig war und das Testament nach §§ 2231 ff. BGB formgerecht errichtet hat. Insbesondere bei ausländischen Testamenten ist nach Art. 26 EGBGB darauf zu achten, ob die Form des Testaments vom deutschen Recht akzeptiert wird. Das Testament kann entweder in öffentlicher Form zur Niederschrift eines Notars vorgenommen werden nach § 2232 BGB oder als eigenhändiges Testament nach § 2247 BGB, also durch ein vom Erblasser selbst geschriebenes Testament, welches unterschrieben sein muss und nicht durch Schreibmaschine oder Computer angefertigt sein darf. Daneben gibt es noch das so genannte Nottestament nach § 2249 BGB vor dem Bürgermeister, wonach der Erblasser, sofern sein baldiges Ableben zu erwarten ist und ein Notar nicht mehr rechtzeitig zugegen sein kann, seinen letzten Willen zur Niederschrift des Bürgermeisters in der Gemeinde, in der er sich aufhält, vornehmen kann. Nach § 2250 BGB ist ein so genanntes Nottestament vor drei Zeugen möglich, sofern der Erblasser sich an einem Ort aufhält, wo alle anderen Testamentsformen ausscheiden. Er kann dann das Testament in der Form des § 2249 BGB zur Niederschrift vornehmen oder durch mündliche Erklärung vor den drei Zeugen errichten. Vergehen mehr als drei Monate nach der Errichtung eines Nottestaments, so gilt dieses als nicht errichtet, § 2252 BGB. Der Erblasser kann auch gemeinsam mit seinem Ehegatten ein gemeinschaftliches Testament vornehmen, und zwar zur Niederschrift eines Notars nach § 2232 BGB oder eigenhändig nach §§ 2247 ff. BGB. Beim eigenhändigen Testament wird von einem Ehegatten der Text des Testaments geschrieben und dieser dann von beiden Ehegatten unterzeichnet, §§ 2265 ff. BGB. Diese Form des gemeinschaftlichen Testaments ist ausschließlich Ehegatten vorbehalten und Lebenspartnern einer eingetragenen Lebenspartnerschaft nach § 10 Abs. 4 LPartG. Andere Personen, auch die nichtehelichen Lebensgefährten, müssen entweder Einzeltestamente oder einen Erbvertrag anfertigen. Bei ausländischen Ehegatten führt das gemeinschaftliche Ehegattentestament häufig zu Problemen, da viele ausländische Rechtsordnungen das gemeinschaftliche Testament nicht kennen. Die Frage, ob ein solches gemeinschaftliches Ehegattentestament bei verschiedener Staatsangehörigkeit der Ehegatten möglich ist, hat sich an Art. 25 EGBGB zu orientieren.