I.
Der Erblasser ist am 16.3.2019 verstorben. Die Beteiligten zu 2 und 3 sind seine Söhne, die hiesige Beteiligte zu 1 seine Ehefrau, die er am 12.3.2019 geheiratet hatte.
Der Erblasser hatte am 18.2.2019 ein notarielles Testament errichtet, in dem er die Beteiligten 2 und 3 als seine Erben eingesetzt hatte. Am 14.3.2019 errichtete der Erblasser ein weiteres Testament als Nottestament vor dem Bürgermeister der Gemeinde Brunnthal. In diesem Testament setzte er die Beteiligten zu 2 und 3 zu insgesamt ½ und die hiesige Beteiligte zu 1 ebenfalls zu ½ als Erben ein.
Am xx.xx.2019 beantragte der Beteiligte zu 2 einen Erbschein, der ihn und seinen Bruder, den Bet. zu 3, als Erben zu je ½ auf der Grundlage des notariellen Testaments vom 18.2.2019 ausweist. Das Testament vom 14.3.2019 sei unwirksam, da der Erblasser bei Errichtung testierunfähig gewesen sei und dieses Testament im Übrigen nicht den Anforderungen an ein Nottestament genüge.
Die Beteiligte zu 1 vertrat die Ansicht, dass das Nottestament vom 14.3.2019 wirksam sei. Es entspreche den gesetzlichen Vorgaben und der Erblasser sei bei seiner Errichtung testierfähig gewesen.
Das Nachlassgericht hat nach umfangreichen Ermittlungen mit Beschl. v. 5.10.2020 die Erteilung eines Erbscheins zugunsten der Beteiligten zu 2 und 3zu je ½ angekündigt, da es das Nottestament als unwirksam ansah.
Dagegen richtete sich die Beschwerde der Beteiligten zu 1 vom 5.11.2020, mit der diese die Wirksamkeit des Nottestaments verteidigte und sich auch zur Testierfähigkeit des Erblassers äußerte.
Mit Beschl. v. 5.5.2022 erließ das Nachlassgericht einen Beweisbeschluss, mit dem die Einholung eines psychiatrischen Sachverständigengutachtens des Sachverständigen Dr. xx angeordnet wurde, um zu klären, ob der Erblasser bei Errichtung des Nottestaments vom 14.3.2019 testierfähig war. Der Sachverständige erstattete am xx.xx.2022 sein Gutachten, das zu dem Ergebnis kam, dass der Erblasser bei Errichtung des Nottestaments vom 14.3.2019 testierunfähig war.
Mit Schriftsatz ihrer Verfahrensbevollmächtigten vom 19.1.2023 nahm die Beteiligte zu 1 ihre Beschwerde zurück.
Mit Beschl. v. 20.2.2023 entschied das Nachlassgericht, dass die hiesige Beteiligte zu 1 "die Gerichtskosten sowie die Gutachterkosten des Erbscheinserteilungsverfahren" zu tragen habe, der Antrag des Beteiligten zu 2, der hiesigen Beteiligten zu 1 seine außergerichtlichen Kosten aufzuerlegen, wurde zurückgewiesen. Dieser Beschluss wurde der Verfahrensbevollmächtigten der Beteiligten zu 1 am 22.4.2023 zugestellt.
Mit Schriftsatz vom 5.5.2023 legte die Beteiligte zu 1 gegen den Beschl. v. 20.2.2023 Beschwerde ein, der das Nachlassgericht mit Beschl. v. 12.6.2023 nicht abhalf und die Akten dem Senat vorlegte.
II.
Die Beschwerde ist statthaft, da sie sich gegen eine im ersten Rechtszug ergangene Endentscheidung des AG in einer Angelegenheit nach dem FamFG richtet, § 58 Abs. 1 FamFG.
Der Senat legt den angefochtenen Beschluss dahin aus, dass das Nachlassgericht über die Kosten des Beschwerdeverfahrens entscheiden wollte, denn über die Kosten des nachlassgerichtlichen Verfahrens war bereits im Beschl. v. 5.10.2020 (dort S. xx) entschieden worden und die betroffenen Kosten des Sachverständigen Dr. xx sind erst im Abhilfeverfahren, das Teil des Beschwerdeverfahrens ist, entstanden.
1. Über die Kosten des Beschwerdeverfahrens konnte das Nachlassgericht nach herrschender Meinung selbst entschieden, da die Beschwerde noch vor Abschluss des Abhilfeverfahrens zurückgenommen wurde (KG – 1 W 278/11, FGPrax 2011, 207; Sternal/Sternal, FamFG, 21. Aufl. 2022, § 68 Rn 19; NK-Nachfolgerecht/Horn, FamFG, 2. Aufl. 2019, § 68 Rn 6).
Zwar hat es damit eine Entscheidung getroffen, die, wenn sie vom Beschwerdegericht getroffen wird, unanfechtbar ist, sofern dieses nicht die Rechtsbeschwerde zulässt. Gleichwohl führt der Umstand, dass die Entscheidung des Beschwerdegerichts grundsätzlich unanfechtbar wäre, nicht dazu, dass auch die Entscheidung des Erstgerichts nicht angefochten werden kann, denn anderenfalls bliebe den betroffenen Beteiligten eine Entscheidung des Beschwerdegerichts verwehrt, obwohl sich für die o.g. herrschende Meinung im Ergebnis überwiegend praktische Erwägungen anführen lassen. Es wäre ebenso denkbar, dass das Erstgericht nach zurückgenommener Beschwerde im Abhilfeverfahren die Akten dem Beschwerdegericht zur Entscheidung über die Kosten vorlegt, sodass dieses über die Kosten des Beschwerdeverfahrens zu entscheiden hat. Auch das KG (a.a.O.) scheint stillschweigend davon auszugehen, dass die Entscheidung des Nachlassgerichts in sachlicher Hinsicht zu prüfen ist, da es selbst eine Sachprüfung vorgenommen hat (a.a.O.). Im Rahmen der Beschwer der Beteiligten zu 1 ist der Senat mithin zur Entscheidung berufen (Musielak/Borth/Frank/Frank, FamFG, 7. Aufl. 2022, § 68 Rn 21).
2. Die Beschwerde ist zulässig, insbesondere wurde sie fristgerecht erhoben (§ 63 Abs. 1 FamFG). Nach der Stellungnahme der Verfahrensbevollmächtigten der Beteiligten zu 1 vom 5.6.2023 is...